[en cours] 9 - filtres

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Gwendal Le Vaillant 2019-07-06 22:03:35 +02:00
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@ -247,7 +247,7 @@ Attention : PureData permet de créer n'importe quel son, et il n'y a donc pas d
### Connexions de données, connexions de signaux
Jusqu'à maintenant, nous n'avons utilisé que des connexions de **données** entre les boîtes. Pour créer du son, nous allons maintenant créer des connexions de **signaux audio** entre des blocs de traitement du signal. Ces blocs sont facilement reconnaissables car ils commencent par un **tilde : ~**.
Jusqu'à maintenant, nous n'avons utilisé que des connexions de **données** entre les boîtes. Pour créer du son, nous allons maintenant créer des connexions de **signaux audio** entre des blocs de traitement du signal. Ces blocs sont facilement reconnaissables car ils commencent par un **tilde : \~**.
![simple synth with limiter](./screenshots/synth-limiter.png)
@ -258,7 +258,7 @@ Pour utiliser des sliders comme contrôle de volume audio, il est très importan
Pour ne pas avoir de saturation, et pour ne pas avoir de volumes audio trop importants (attention à vos oreilles !) on va régler le slider principal de volume sur la plage de valeurs de 0,0 à 0,1.
Cela correspond à gains de moins l'infini à -20 dB (décibels).
Le bloc **dac~** est un *Digital to Analog Converter*, Convertisseur Numérique-Analogique (CNA). Il indique à l'ordinateur de convertir les échantillons (il y en a en général 44100 ou 48000 par seconde) en un signal audio bien continu qui va vers le casque.
Le bloc **dac\~** est un *Digital to Analog Converter*, Convertisseur Numérique-Analogique (CNA). Il indique à l'ordinateur de convertir les échantillons (il y en a en général 44100 ou 48000 par seconde) en un signal audio bien continu qui va vers le casque.
![a simple synth](./resources/tz52.jpg)
@ -342,10 +342,10 @@ Le routage des touches du clavier doit permettre de se rapprocher de l'agencemen
![](./resources/KeyboardPiano.jpg)
### À faire
* Re-créer ce patch, et le configurer correctement pour qu'il fonctionne bien avec votre clavier. La table des caractères ASCII est disponible ci-dessous.
* Re-créer ce patch, et le configurer correctement pour qu'il fonctionne bien avec votre clavier. La table des caractères ASCII est disponible ci-dessous dans les ressources.
### Challenge
* Ré-écrire l'objet "route" avec des blocs **==** et **sel** avant de regarder la solution
* Ré-écrire l'objet "route" avec des blocs **==** et **sel** (avant de regarder la solution)
### Ressources
@ -403,12 +403,21 @@ Installer le external qui va bien pour le bob
+ test +
+ lissage fréquences de coupure
![Patch d'exemple : filtre passe-bas sur onde carrée](./screenshots/09-filters.png)
### À faire
* Re-créer (ou télécharger...) le patch ci-dessus et le tester. Essayer de bien comprendre les visualisation des signaux et des contenus fréquentiels (spectres).
* Remplacer le filtre passe-bas par un filtre passe-haut
### Challenge
* Remplacer le filtre passe-bas par l'objet **bob\~**, qui est une modélisation de filtre analogique "Bob Moog" (un classique, qui sonne beaucoup mieux...)
## Chapitre 10 : Drum machine
On peut charger et jouer des fichiers sons à l'aide de l'objet **readsf~**. Pour cela il faut déclencher l'envoi d'un **message "open Chemin/Vers/Mon_Fichier.wav"** dans l'objet readsf~. Le chargement du fichier est alors complètement géré par Pure Data.
On peut charger et jouer des fichiers sons à l'aide de l'objet **readsf\~**. Pour cela il faut déclencher l'envoi d'un **message "open Chemin/Vers/Mon_Fichier.wav"** dans l'objet readsf\~. Le chargement du fichier est alors complètement géré par Pure Data.
Pour fabriquer une boîte à rythme, il faut rajouter à l'objet readsf~ une fonctionnalité de **séquenceur**, qui déclenche des notes au bon moment. Pour fabriquer un séquenceur facilement, on va combiner un métronome **metro** avec un compteur qui boucle - voir l'objet **mod** pour l'opération de modulo - puis un objet **select** qui redirige chaque valeur de décompte.
Pour fabriquer une boîte à rythme, il faut rajouter à l'objet readsf\~ une fonctionnalité de **séquenceur**, qui déclenche des notes au bon moment. Pour fabriquer un séquenceur facilement, on va combiner un métronome **metro** avec un compteur qui boucle - voir l'objet **mod** pour l'opération de modulo - puis un objet **select** qui redirige chaque valeur de décompte.
Ci-dessous, vous trouverez des patches d'une boîte à rythme très simple, et d'une seconde boîte à rythme configurable.
@ -436,6 +445,8 @@ Ci-dessous, vous trouverez des patches d'une boîte à rythme très simple, et d
## Chapitre 11 : Sub-patches et Abstractions
Pour expliquer les sub-patches et les abstractions, on va partir d'un cas concret. Lorsque l'on veut jouer
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@ -444,13 +455,14 @@ Ci-dessous, vous trouverez des patches d'une boîte à rythme très simple, et d
La boîte à rythme de l'exemple précédent peut être utilisée pour créer un patch qui joue à la fois de la musique séquencée (aléatoire), et des boucles des synthés précédents.
Pour gérer les transitions entre notes, un nouvel objet appelé **vline~** est introduit dans le patch ci-dessous. Il permet d'obtenir des courbes de transition douces pour le volume des notes, ou d'autres paramètres comme les fréquence de coupure des filtres. En synthèse audio, ces courbes de transition sont appelées des **enveloppes**.
Pour gérer les transitions entre notes, un nouvel objet appelé **vline\~** est introduit dans le patch ci-dessous. Il permet d'obtenir des courbes de transition douces pour le volume des notes, ou d'autres paramètres comme les fréquence de coupure des filtres. En synthèse audio, ces courbes de transition sont appelées des **enveloppes**. Ces enveloppes comportent le plus souvent 4 paramètres : *Attack, Decay, Sustain, Release* ; on parle alors d'**enveloppes ADSR**.
![putting it all together](./resources/8bpn.jpg)
### À faire
* Un patch personnalisé ! En vous inspirant des exemples précédents... Et surtout de vos idées
* Essayer d'utiliser des abstractions (plutôt que des subpatches) pour éviter d'avoir 1 seul énorme patch
### Ressources
@ -470,7 +482,7 @@ Parmi les effets audio, les plus basiques (présents dans l'exemple précédent
Dans une autre catégorie, beaucoup d'effets sont basés sur le principe des **lignes de délai**. Une ligne de délai peut être vue comme un morceau d'une bande magnétique sur lequel on va aller écrire et lire du son (pour ceux à qui cet exemple parle...). Concrètement, dans l'ordinateur, la ligne de délai est un morceau de mémoire RAM dans lequel on va aller écrire et lire.
Par rapport aux simples connexions de signaux de données, sur lesquelles le son numérique ne reste que sur une durée infiniment courte, l'intérêt d'une ligne de délai est que le son est encore accessible pendant un certain temps. On peut donc aller écrire (avec **delwrite~**) le son qu'on souhaite, puis lire (avec **delread~**) le son avec un retard que l'on peut choisir.
Par rapport aux simples connexions de signaux de données, sur lesquelles le son numérique ne reste que sur une durée infiniment courte, l'intérêt d'une ligne de délai est que le son est encore accessible pendant un certain temps. On peut donc aller écrire (avec **delwrite\~**) le son qu'on souhaite, puis lire (avec **delread\~**) le son avec un retard que l'on peut choisir.
![patch delay](./screenshots/11-delai-simple.png)
@ -490,13 +502,13 @@ Par rapport aux simples connexions de signaux de données, sur lesquelles le son
## Chapitre 14 : effets audio avancés - flanger
Un autre effet est le flanger. Le principe est assez proche du délai : on va ajouter au signal sonore une copie de lui-même, mais avec cette fois un délai très court. L'effet obtenu est assez facilement reconnaissable (essayer le patch ci-dessous).
Un autre effet est le flanger. Le principe est assez proche du délai : on va ajouter au signal sonore une copie de lui-même, mais avec cette fois un retard très court. L'effet obtenu est assez facilement reconnaissable (essayer le patch ci-dessous).
![flanger patch](./screenshots/12-flanger.png)
### À faire
* Re-créer et tester le patch ci-dessus
* Créer un flanger simple pour un de vos synthétiseurs, en utilisant **delread4~** plutôt que delread~.
* Créer un flanger simple pour un de vos synthétiseurs, en utilisant **delread4\~** plutôt que delread\~.
### Challenge
* Introduire une légère modulation (variation au cours du temps) sur le délai du flanger
@ -508,7 +520,7 @@ Un autre effet est le flanger. Le principe est assez proche du délai : on va aj
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## Chapter 9: package manager, external libraries
## Chapter 15: package manager, external libraries
While it is very important and satisfying to make your own puredata patches from scratch, there are a lot of extra libraries that can provide you with essential building blocks.
Most of these can be installed with the build in package manager in puredata vanilla.

404
resources/09-filters.pd Normal file
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@ -0,0 +1,404 @@
#N canvas 702 62 881 707 10;
#X floatatom 403 244 5 0 0 0 - - -;
#X obj 425 6 key;
#X floatatom 425 35 5 0 0 0 - - -;
#X obj 46 120 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144 -1
-1;
#X text 57 140 Do;
#X text 95 139 Do#;
#X obj 88 120 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144 -1
-1;
#X obj 131 120 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 175 120 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X text 147 139 Ré;
#X text 187 138 Ré#;
#X obj 217 120 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 259 120 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 302 120 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 346 120 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X text 231 138 Mi;
#X text 274 138 Fa;
#X text 312 138 Fa#;
#X text 354 139 Sol;
#X text 393 139 Sol#;
#X text 447 140 La;
#X text 487 139 La#;
#X text 531 140 Si;
#X text 575 140 Do;
#X text 613 139 Do#;
#X text 665 139 Ré;
#X text 705 138 Ré#;
#X text 749 138 Mi;
#X obj 389 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 431 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 474 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 518 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 560 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 602 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 645 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 689 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 732 119 bng 15 250 50 0 empty empty empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X msg 46 172 48;
#X msg 87 172 49;
#X msg 132 172 50;
#X msg 176 173 51;
#X msg 217 173 52;
#X msg 259 173 53;
#X msg 303 173 54;
#X msg 346 173 55;
#X msg 390 173 56;
#X msg 431 173 57;
#X msg 473 173 58;
#X msg 518 172 59;
#X msg 560 170 60;
#X msg 602 170 61;
#X msg 647 170 62;
#X msg 689 170 63;
#X msg 733 171 64;
#X obj 246 67 route 113 122 115 101 100 102 116 103 121 104 117 106
107 111 108 112 109;
#X obj 529 403 mtof;
#X obj 530 616 clip~ -0.5 0.5;
#X obj 521 647 dac~;
#X obj 529 434 osc~ 1;
#X obj 680 263 hradio 15 1 1 5 empty empty empty 0 -8 0 10 -4032 -1
-1 2;
#X text 231 250 Note MIDI issue du clavier;
#X text 571 377 Note MIDI après choix de l'octave;
#X floatatom 680 304 5 0 0 0 - - -;
#X obj 680 325 * 12;
#X obj 529 353 + 0;
#X obj 680 282 - 2;
#X text 559 304 décalage d'octave =;
#X floatatom 529 375 5 0 0 0 - - -;
#X obj 680 216 loadbang;
#X msg 680 237 2;
#N canvas 0 23 450 278 (subpatch) 0;
#X array VisuOndeCarree 1024 float 3;
#A 0 0.5 0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
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0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
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0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5;
#A 1000 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5;
#X coords 0 1 1024 -1 200 140 1 0 0;
#X restore 19 333 graph;
#X obj 336 416 tabwrite~ VisuOndeCarree;
#X obj 47 11 loadbang;
#X obj 14 69 send VisuMetro;
#X obj 336 396 receive VisuMetro;
#X text 617 441 Création d'une onde sonore carrée \, en renvoyant
1 ou 0 selon le signe du signal d'entrée;
#X obj 529 462 expr~ $v1 > 0;
#X obj 530 566 lop~;
#X text 588 575 LOP = LOw-Pass filter;
#X obj 555 526 hsl 128 15 20 20000 1 0 empty empty empty -2 -8 0 10
-257985 -1 -1 3900 1;
#N canvas 0 23 450 278 (subpatch) 0;
#X array VisuOndeFiltree 1024 float 3;
#A 0 0.482734 0.483145 0.459775 0.436961 0.414689 0.392947 0.371722
0.351001 0.330773 0.311025 0.291747 0.272927 0.254554 0.236619 0.219109
0.202016 0.185329 0.169038 0.153135 0.13761 0.122454 0.107658 0.0932143
0.0791136 0.065348 0.0519096 0.0387907 0.0259836 0.0134809 0.00127542
-0.0106399 -0.0222721 -0.0336277 -0.0447134 -0.0555356 -0.0661006 -0.0764144
-0.0864831 -0.0963124 -0.105908 -0.115276 -0.124421 -0.133348 -0.142064
-0.150572 -0.158878 -0.166986 -0.174902 -0.18263 -0.190173 -0.197538
-0.204728 -0.211746 -0.218598 -0.225287 -0.231817 -0.238192 -0.244415
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-0.34945 -0.353028 -0.356522 -0.359932 -0.363262 -0.366512 -0.369685
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-0.40916 -0.411319 -0.413427 -0.415485 -0.417494 -0.419455 -0.42137
-0.423239 -0.425064 -0.426845 -0.428584 -0.430281 -0.431939 -0.433556
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